Ejercicio 0001: Esfuerzo Normal Simple

Libro Guía: Beer & Johnston - Mecánica de Materiales (Cap. 1)

1. Enunciado del Problema

Una barra de acero de \(1/2\) pulgada de diámetro está sujeta a una fuerza de tensión de \(5000 \, lb\). Determine el esfuerzo normal en la sección transversal.

2. Datos Identificados

• Fuerza axial (\(P\)) = \(5,000 \, lb\)
• Diámetro (\(d\)) = \(0.5 \, in\)
• Fórmula de Área (\(A\)) = \(\frac{\pi \cdot d^2}{4}\)

3. Cálculo del Área Transversal

Aplicando la fórmula del círculo:

\[ A = \frac{\pi \cdot (0.5 \, in)^2}{4} = 0.1963 \, in^2 \]

4. Cálculo del Esfuerzo (\(\sigma\))

Utilizamos la definición de esfuerzo normal:

\[ \sigma = \frac{P}{A} = \frac{5,000 \, lb}{0.1963 \, in^2} \]

Resultado:

\[ \sigma \approx 25,471.22 \, psi \]

5. Conclusión Técnica

El esfuerzo calculado es menor a la fluencia típica del acero A36 (\(36,000 \, psi\)), por lo tanto, la barra es segura bajo esta carga.